方程dy/dx+P(x)y=Q(x)，叫做一阶线性微分方程，它对于未知函数y及其导数是一次方程。今天小编就来跟大家介绍一下怎样求一阶线性微分方程的通解，希望对大家有所帮助。
操作方法
01
首先可以判断出这是一个非齐次线性方程，先求出对应的齐次方程的通解，令等式右边等于零。
02
可以得到dy/y=2dx/(x+1)。
03
然后对等式两边取对数。
04
可以得到y=C(x+1)2，即齐次方程的通解。
05
用常数变易法，把C换成u，可得如下图所示的式子。
06
对等式两边求一阶导。
07
代入所给非齐次方程。
08
再对两端进行积分，可以得到如下图所示的式子。
09
再把上式代入步骤5中的式子，即可得到所求方程的通解。