【八年级数学课上，王老师出示了如下框中的题目．小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出】

更新时间：2026-05-06 01:40:20

问题描述：

方贤勇回答：

　　（1）∵△ABC是等边三角形，E为AB的中点，　　∴∠BCE=30°，BE=AE，　　∵ED=EC，　　∴∠EDB=∠BCE=30°，　　∵∠ABD=120°，　　∴∠DEB=30°，　　∴DB=EB，　　∴AE=DB，　　故答案为：=；　　（2）AE=DB．　　如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．　　∵EF∥BC，　　∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°．　　∴△AEF是等边三角形，AE=EF=AF．　　∴BE=CF．　　∵ED=EC，　　∴∠ECD=∠D．　　又∵∠ECF=60°-∠ECD，∠DEB=∠EBC-∠D=60°-∠D，　　∴∠ECF=∠DEB．　　在△BDE与△FEC中，　　BE=CF∠ECF=∠DEBED=EC

【八年级数学课上，王老师出示了如下框中的题目．小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出】

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