问题描述：
【数学题如图,梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac,bd相交于o点,若S三角形aod比S三角形ocd等于1比2,则S三角形ao如图,梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac,bd相交于o点,若S三角形aod比S三角形ocd等于1比2,则S三角形aod】
问题：
【数学题如图,梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac,bd相交于o点,若S三角形aod比S三角形ocd等于1比2,则S三角形ao如图,梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac,bd相交于o点,若S三角形aod比S三角形ocd等于1比2,则S三角形aod】
更新时间：2026-05-06 11:10:07
黄福元回答：
首先,证△AOD相似于△BOC： 1)角AOD=角BOD 2)角ADO=角OBC 3)角DAO=角BCO--->相似 作OH垂直于AD,OG垂直于BC S△AOD：S△OCD=1：2-->S△AOD：S△ADC=1：3--》OH:HG=1：3--》OH:OG=1：2 OH:OG=1：2 △AOD相似于△BOC--》BC:AD=2：1 OH:OG=1：2 ∴S△AOD：△BOC=1*1：2*2=1：4
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