A,B两点相距s,将s平分为n等份,现让一物体从A点由静止开始以加速度a向B点做匀加速运动,但每过一个等分点,加速度都增加a/n,试求该物体到达B点的速度!尽管第二个人回答错了,我就选她,怎么的!

更新时间：2026-05-06 01:13:41

问题描述：

孙希延回答：

　　利用2aS=vt^2-v0^2 　　得vt^2=2aS+v0^2 　　从结果推测,第一段的加速度是1/n? 　　第一个S/n: 　　初速v0=0,加速度a 　　末速平方v1^2=2aS/n*1/n 　　第二个S/n: 　　加速度a(1+1/n) 　　末速平方v2^2=2aS/n*(2/n)+v1^2 　　…… 　　第n个S/n: 　　加速度a(n/n) 　　末速平方：vB^2=2aS/n*(n/n)+v(n-1)^2 　　=2aS/n*(n/n)+2aS/n*[(n-1)/n]+v(n-2)^2 　　=... 　　=2aS/n*{[n/n]+[n-1)/n]+...+[1/n]} 　　=2aS/n*{1/n[n+(n-1)+...+1]} 　　=2aS/n*{1/n*(n+1)*n/2} 　　=2aS/n*[(n+1)/2] 　　=aS(n+1)/n

A,B两点相距s,将s平分为n等份,现让一物体从A点由静止开始以加速度a向B点做匀加速运动,但每过一个等分点,加速度都增加a/n,试求该物体到达B点的速度!尽管第二个人回答错了,我就选她,怎么的!

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