【已知椭圆C：的焦距是2,离心率是0.5；（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点第二问是：过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交椭圆的左准线于C点，且满足向】

更新时间：2026-05-06 08:45:13

问题描述：

已知椭圆C：的焦距是2,离心率是0.5；（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点

第二问是：过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交椭圆的左准线于C点，且满足向量OA+向量OC=向量OB，求三角形OAB的面积

邵世凡回答：

　　根据题意　　2c=2 　　c=1 　　e=c/a=0/5 　　a=1/0.5=2 　　a²=b²+c² 　　b²=a²-c²=4-1=3 　　所以椭圆方程为x²/4+y²/3=1(因为后面提到的是左焦点,那么长轴在x轴）