【解方程：根号X+根号（X+5）+2根号（X的平方+5X）=25-2X】

更新时间：2026-05-06 04:49:50

问题描述：

常雅冬回答：

　　解方程：√X+√（X+5）+2√（X²+5X）=25-2X 　　设√X=a≥0,√（X+5）=b＞0 　　则：2√（X²+5X）=2ab,X=a²,X+5=b² 　　故：a+b+2ab=25-2a²,b²-a²=5 　　故：(a+b)+2a(a+b)=25；（b-a）(b+a)=5 　　故：(a+b)(1+2a)=25,（b-a）(b+a)=5 　　因为a+b≠0,两式相除得：(1+2a)/（b-a）=25/5=5 　　故：b=7a/5+1/5代人b²-a²=5 　　得：a=2或a=-31/12 　　因为√X=a≥0 　　故：a=2 　　故：X=4

【解方程：根号X+根号（X+5）+2根号（X的平方+5X）=25-2X】

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