七年级数学题若X-1的绝对值+(XY-2)平方=0,求1/XY+1/(X+1)(Y+1)+1/(X+2)(Y+2)+----+1/(X+2011)(Y+2011)的值

更新时间：2026-05-06 00:57:04

问题描述：

孟彦京回答：

　　因为绝对值和平方的结果都不小于0,因此只有两部分都为0时才成立　　X-1=0,X=1 　　XY-2=0,XY=2,Y=2 　　1/（1×2）=1/1-1/2,1/（2×3）=1/2-1/3,1/（3×4）=1/3-1/4... 　　所以　　原式=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+...+1/（2012×2013）　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013 　　=1-1/2013 　　=2012/2013

七年级数学题若X-1的绝对值+(XY-2)平方=0,求1/XY+1/(X+1)(Y+1)+1/(X+2)(Y+2)+----+1/(X+2011)(Y+2011)的值

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