已知二次函数f（x）的二次项系数为正，且对于任意实数x，都有f（2-x）=f（x+2），讨论函数f（x）的单调性．

更新时间：2026-05-06 01:40:20

问题描述：

马新民回答：

　　由题意二次函数f（x）的二次项系数为正，可知其图象开口向上　　故在对称轴两边的图象是左降右升　　又对于任意实数x，都有f（2-x）=f（x+2），　　故此函数的对称轴方程是x=2 　　由此知，函数f（x）在（-∞，2]上是减函数，在（2，+∞）是增函数