【在三角形abc中,已知a+b=5,c=根号7,且sin＾2c+sin2c乘sinc-2sin＾c=0,求角c!2球三角形abc的面积】

更新时间：2026-05-06 08:24:19

问题描述：

马雄鸣回答：

　　1 　　∵sin＾2c+sin2c乘sinc-2sin＾c=0 　　∴sin²C+2sin²CcosC-2sin²C=0 　　∴2sin²CcosC-sin²C=0 　　∴sin²C(cosC-1/2)=0 　　∵sin²C>0 　　∴cosC=1/2 　　∵C为三角形内角　　∴C=60º 　　2 　　∵a+b=5,c=根号7 　　根据余弦定理：　　c²=a²+b²-2abcosC 　　∴7=a²+b²-ab① 　　又a²+b²+2ab=25② 　　①②解得：ab=6 　　∴ΔABC的面积　　S=1/2absinC=1/2*6×√3/2=3√3/2

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