【用数学归纳法证明11+2+3+.+n=1/2n(n-1)2n为正整数1+3+5+……+（2n-1）=n^21+2^1+2^2+……+2^n-1=（2^n）-1】

更新时间：2026-05-06 01:47:50

问题描述：

【用数学归纳法证明11+2+3+.+n=1/2*n*(n-1)2n为正整数1+3+5+……+（2n-1）=n^21+2^1+2^2+……+2^n-1=（2^n）-1】

陈德钦回答：

　　证明：　　当n=1时, 　　1=2^(1)-1; 　　成立. 　　假设n=k时成立　　那么n=k+1 　　2^(k+1)-1=2*2^k-1=2*2^k-1=2^k-1+2^k; 　　命题得证