【高一向量加法运算已知△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.求证：|向量BC|^2=|向量DB+向量DA|^2+|向量DC+向量DA|^2】

更新时间：2026-05-06 05:53:04

问题描述：

黄永明回答：

　　因为AD⊥BC 　　|向量DB+向量DA|^2+|向量DC+向量DA|^2 　　=IBDI^2+IDAI^2+2IBDIIDAICOSπ/2+IDCI^2+IDAI^2+2IDCIIDAICOSπ/2 　　=IBDI^2+IDAI^2+IDCI^2+IDAI^2 　　=IABI^2+IACI^2 　　=IBCI^2

【高一向量加法运算已知△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.求证：|向量BC|^2=|向量DB+向量DA|^2+|向量DC+向量DA|^2】

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