问题描述：
如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8，则图中阴影部分的面积是（）A．73π+23B．53πC．53π−23D．23π
问题：
如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8，则图中阴影部分的面积是（）A．73π+23B．53πC．53π−23D．23π
更新时间：2026-05-06 10:16:52
李小奇回答：
连接AD，OD，BD，可得△ACD∽△CDB，有CD2=AC•CB，∴CD=23，OC=2，tan∠COD=23：2=3：1，∴S扇形OAD=60π×42360=83π，S△CDO=12CO×CD=23，∴SADC=S扇形OAD-S△CDO═83π-23，S扇形CDE=14×π×（23）2=3π，∴阴...
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