(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)...(1-1/81)*(1-1/100)等于多少?是我们初一数学基训上的智慧园!本人分数不高

更新时间：2026-05-06 08:20:55

问题描述：

(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)...(1-1/81)*(1-1/100)等于多少?是我们初一数学基训上的智慧园!本人分数不高

万坤华回答：

　　11/20 　　(1-1/4)=1-(1/2)2=(1+1/2)(1-1/2)(1-1/9)=1-(1/3)2=(1+1/3)(1-1/3) 　　(1-1/16)=1-(1/4)2=(1+1/4)(1-1/4)以此类推(1-1/100)=1-(1/10)2=(1+1/10)(1-1/10) 　　即3/2*1/2*3/4*2/3*5/4*3/4*6/5*4/5*7/6*5/6*8/7*6/7*9/8*7/8*10/9*8/9*11/10*9/10 　　中间很多数都可以约分约掉最后就只剩下1/2和11/10他们两个相乘便可得到最后答案11/20

(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)...(1-1/81)*(1-1/100)等于多少?是我们初一数学基训上的智慧园!本人分数不高

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