a+b>0求证:b/a^2+a/b^2≥1/a+1/b不等式恒成立就这些,a+b>0求证:b/a^2+a/b^2≥1/a+1/b不等式成立.觉得是很简单的体,但是没有思路,是均值不等式的题.数学一直不好.请高手赐教.

更新时间：2026-05-06 05:55:55

问题描述：

罗建花回答：

　　即证(b^3+a^3)/a^2b^2>=(a+b)/ab 　　即两边乘以a^2b^2>0 　　所以即证b^3+a^3>=ab(a+b) 　　(a+b)(a^2-ab+b^2)>=ab(a+b) 　　a+b>0 　　所以即证a^2-ab+b^2>=ab 　　即证a^2-2ab+b^2>=0 　　(a-b)^2>=0 　　成立　　倒推回去即可

a+b>0求证:b/a^2+a/b^2≥1/a+1/b不等式恒成立就这些,a+b>0求证:b/a^2+a/b^2≥1/a+1/b不等式成立.觉得是很简单的体,但是没有思路,是均值不等式的题.数学一直不好.请高手赐教.

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