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问题：

一道数学题,昨天期中考试的题,不知道自己写的对不对.原题目：已知x^2+x=-1,求x+x^2+x^3+…+x^2011+x^2012+x^2013等于多少?解：∵x^2+x=-1,∴x^3=x+x^2+x^3+1=x(1+x+x^2)+1=x(1-1)+1=0+1=1,∴x+x^2+x^3=0,∴原式=1(x+x^2+x^3

更新时间：2026-05-06 06:28:31

问题描述：

一道数学题,昨天期中考试的题,不知道自己写的对不对.原题目：已知x^2+x=-1,求x+x^2+x^3+…+x^2011+x^2012+x^2013等于多少?解：∵x^2+x=-1,∴x^3=x+x^2+x^3+1=x(1+x+x^2)+1=x(1-1)+1=0+1=1,∴x+x^2+x^3=0,∴原式=1(x+x^2+x^3
刘晓铖回答：

　　首先,你解对了! 　　另外,我的解法和你有点不同,但也差不多了： 　　x+x^2+x^3 　　=x+(x^2+x^3) 　　=x+x(x+x^2) 　　=x+(-x)=0 　　即：x+x^2+x^3=0 　　接下来就一样啦：原式=1(x+x^2+x^3)+…+x^2010(x+x^2+x^3)=0

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