设随机变量X的概率分布密度为f（x）=12e-|x|，-∞＜x＜+∞．（1）求X的数学期望EX和方差DX．（2）求X与|X|的协方差，并问X与|X|是否不相关？（3）问X与|X|是否相互独立？为什么？

更新时间：2026-05-06 01:40:04

问题描述：

崔凤麟回答：

　　（1）E（x）=∫+∞−∞xf（x）dx=∫+∞−∞x12e−|x|dx；因为：x12e−|x|为奇函数，积分区间为（-∞，+∞），关于0对称，因此：E（X）=∫+∞−∞xf（x）dx=∫+∞−∞x12e−|x|dx=0；E（X2）=∫+∞−∞x2f（x）dx=∫+...