基本解释
正劈锥面被平面所截的交线投影即得平面蛋圆曲线，方程式为 x^2/a^2 + y^2 / (ky + b)^2 = 1, 绝对值k小于1.。
详细解释
定义
平面上至少有一条对称轴的卵形线是蛋圆。
劈锥曲线族
本文涉及的蛋圆属于劈锥曲线族，是四次方程曲线。在椭圆方程中，令a = b = r ，椭圆即成为特例——圆;而椭圆又是蛋圆的一种特例。
公式
设准线为椭圆的正劈锥面方程为 x^2 / a^2 + y^2 / z^2 = 1,其轴为 x 轴，准线为 x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1，以平行于劈锥面轴的平面 z = ky + b 去截正劈锥面，得交线为 x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1
{ z = ky + b (2)，将(2)投影到 xOy 平面上，即得蛋圆标准方程(1。
仿椭圆参数方程，引入角参数 t ，蛋圆参数方程为
{ x = a cos t
y = b sin t / ( 1-k sin t) (∣k∣﹤1) (3)。
令(1)在三维直角坐标系中绕 y 轴旋转，得出旋转蛋球面方程：
蛋圆(1)的取值范围：a > 0, b > 0, ︱k︱< 1。
因为 k 是平面 ky + b 对于 zOx 坐标面的斜率，︱k︱﹥ 1时，平面在正劈锥面上不能截到封闭的卵形线，k = 0 时(1)成为特例——椭圆。b = 0 时(1)成为两条直线： —a ≤ x ≤ a ;
-b / (1 + k) ≤ y ≤ b / (1 - k)。
蛋圆(1)内线段：(1)与 x 轴两个交点的连接线段称“横径”，其长度记为 2r，横径被其中点所分成的两个线段称“对称半径”，其长度记为r ,r = a ;(1)以 y 轴为唯一对称轴，是偶函数，(1)与其对称轴的两个交点间的线段称“直径”，其长度记为 d ，
d = b / (1-k) - [-b/ (1 + k )] = 2b /(1-k^2);直径与横径的比值称圆度记为u，u = d / 2r = b / a(1-k^2)，当u = 1时蛋圆变为特例——圆，当u → 0 时蛋圆越来越矮胖，当u →∞时蛋圆越来越瘦长。
由于蛋圆(1)是已知唯一的三参数蛋圆曲线，调节a、b、k三个参数比例，可以无限逼近符合定义的任何蛋圆，包括获得比椭圆方程式更精确地逼近真实的地球外形方程式。
(方程式为：(x^2 + z^2) /16 + y^2/(0.2y +5)^2= 1)
字义分解
读音:dàn
[dàn]
鸟、龟、蛇等生的带有硬壳的卵：鸡蛋。蛇蛋。蛋白。蛋黄。
◎ 形状像蛋的：脸蛋儿。
读音:yuán
[yuán]
从中心点到周边任何一点的距离都相等的形：圆形。圆圈。圆周。圆锥。圆柱。
◎ 完备，周全：圆满。圆全。
◎ 使之周全：自圆其说。圆谎。圆场。
◎ 占梦以决吉凶：圆梦。
◎ 宛转，滑利：圆滑。圆润。
◎ 运转无碍：圆熟。圆通。
◎ 货币单位。亦作“元”。
◎ 姓。
读音:qǔ,qū
[qǔ,qū]
弯转，与“直”相对：弯曲。曲折（zhé）。曲笔（ａ．古代史官不按事实、有意掩盖真相的记载；ｂ．写文章时故意离题而不直书其事的笔法）。曲肱而枕。曲尽其妙。
◎ 不公正，不合理：曲说。曲解（jiě）。委曲求全。
◎ 弯曲的地方：河曲。
◎ 偏僻的地方：乡曲。
◎ 姓。
◎ 酿酒或制酱时引起发醇的东西：酒曲。曲霉。
读音:xiàn
[xiàn]
用丝、棉、麻、金属等制成的细长可以任意曲折的东西：丝线。棉线。线圈。线材。线绳。
◎ 几何学上指一个点任意移动所构成的图形：直线。曲线。线条。
◎ 像线的东西：光线。视线。线索（a.事情的头绪或门径；b.文学作品中情节发展的脉络或文章的思路）。战线。生命线。
◎ 量词，用于抽象事物，数词限用“一”，表示极少：一线希望。
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