高中物理已知地球半径为R=6400000m，地球表面重力加速度g取10m/s^2,地球自转周期T=24h,如果以无穷远处为零势能面,则与地心距离为r,质量为m的物体势能为Ep=-GMm/r(其中M为地球质量,G为万有引力常

更新时间：2026-05-06 05:16:09

问题描述：

陈伏兵回答：

　　解析：（1）设卫星脱离地球的第二宇宙速度为v2，由能量守恒得　　mv2^2/2+(-GMm/R)=0① 　　GMm/R^2=mg② 　　∴v2^2=2Rg 　　v2=11.3×10^3m/s 　　（2）GMm/(2R)^2=mv^2/2R③ 　　由②③解得v^2=Rg/2∴v=5.7×10^3m/s 　　（3）卫星的绕行速度为v1，则GMm/R^2=mv1^2/Rv1=7.9km/s 　　地表物体随地球自转的线速度为v’，则v’=ωR=4.7×10^2m/s 　　向东发射的卫星需要消耗能量E1=m(v1^2-v’^2)/2=2.76m 　　向西发射的卫星需要消耗能量E2=m(v1^2+v’^2)/2=3.5m 　　多消耗的燃料百分比为η=(E2-E1)/E1•100%=26.8%

高中物理已知地球半径为R=6400000m，地球表面重力加速度g取10m/s^2,地球自转周期T=24h,如果以无穷远处为零势能面,则与地心距离为r,质量为m的物体势能为Ep=-GMm/r(其中M为地球质量,G为万有引力常

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