高等数学泰勒级数展开求sin(x^2)的三阶麦克劳林展开式(x趋向于0）解答：sinx=x-x^3/6+o(x^3)所以sin(x^2)=（x^2)-(x^2)^3/6+o((x^2)^3)我想问的是这里为什么不对x的平方进行求导而直接带入呢?x的平方是

更新时间：2026-05-06 05:21:24

问题描述：

陈定华回答：

　　求sin(x^2)的三阶麦克劳林展开式(x趋向于0）　　解利用　　　sinx=x-(x^3)/6+o(x^4), 　　可得　　　sin(x^2)=(x^2)-[(x^2)^3]/6+o((x^2)^4)=(x^2)-(x^6)/6+o((x^2)^4). 　　注：这样做比直接求导的工作量减少了.

高等数学泰勒级数展开求sin(x^2)的三阶麦克劳林展开式(x趋向于0）解答：sinx=x-x^3/6+o(x^3)所以sin(x^2)=（x^2)-(x^2)^3/6+o((x^2)^3)我想问的是这里为什么不对x的平方进行求导而直接带入呢?x的平方是

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