已知关于x的方程x^2-(a+b)x+(ac+bc)/2=0,∠a,∠b,∠c分别为锐角△ABC中的对边.（1）.若x1,x2,是方程的两个实数根,且（x1-x2)^2=a^2,又b=2,c=3/2,求a的长.（2）.若a=2c-b,且原方程与方程4x^2-6cx-4c^2(sinA-1)=0有一

　　(1) 　　x²-(a+b)x+(ac+bc)/2=0 　　由韦达定理得： 　　x1+x2=a+b 　　x1x2=(ac+bc)/2 　　(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2 　　=(a+b)²-2c(a+b) 　　=(a+b)(a+b-2c) 　　=(a+2)(a+2-2*3/2)=(a+2)(a-1) 　　=a²+a-2=a² 　　a-2=0 　　a=2 　　(2) 　　把a=2c-b代入方程x²-(a+b)x+(ac+bc)/2=0,得 　　x²-2cx+c²=0 　　(x-c)²=0. 　　所以该方程的解为 　　x1=x2=c 　　原方程与方程4x²-6cx-4c²(sinA-1)=0有一个相同的根. 　　故x=c也是方程4x²-6cx-4c²(sinA-1)=0的其中一个解, 　　4c²-6c²-4c²(sinA-1)=0 　　c²[4-6-4(sinA-1)]=c²(2-4sinA)=0 　　又c是三角形ABC的一边,故c≠0, 　　2-4sinA=0, 　　sinA=1/2 　　而∠A是在锐角三角形ABC中的,故∠A为锐角, 　　∠A=30度. 　　cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(√3)/2…………（1） 　　a=2c-b代入（1）得 　　cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=2-(3/2)*(c/b)=(√3)/2 　　所以c/b=(4-√3)/3 　　即sinC/sinB=(4-√3)/3