求此高一数学题的过程：已知圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4,过动点P分别作圆O圆O的切线PM、PN(M、N为切点),使得PM的绝对值=根号2倍的PN的绝对值,求动点P的轨迹方程

更新时间：2026-05-06 00:51:23

问题描述：

石鸥燕回答：

　　首先建立直角坐标系,O1(-2,0),O2(2,0）,设P点坐标为（x,y）PM的绝对值=根号2倍的PN的绝对值,可知PM^2=2*PN^2即PO1^2-O1M^2=2*(PO2^2-O2N^2)即PO1^2-1=2*PO2^2-2即PO1^2=2*PO2^2-1（1）而PO1^2=（x+2)^2+y^2,PO2^2=(...

求此高一数学题的过程：已知圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4,过动点P分别作圆O圆O的切线PM、PN(M、N为切点),使得PM的绝对值=根号2倍的PN的绝对值,求动点P的轨迹方程

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