求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解

更新时间：2026-05-06 00:15:55

问题描述：

江澜回答：

　　对应的其次方程为y‘=-2xy 　　分离变量得dy/y=-2xdx 　　∴y=ce^(-x^2) 　　常数变易法y'=c'e^(-x^2)+ce^(-x^2)(-2x) 　　代入得dc/dx=4xe^(x^2) 　　c=2e^(x^2)+c' 　　代回得y=e^(-x^2)(2e^(x^2)+c') 　　=c'e^(-x^2)+2

求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解

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