一道初中数学题甲、乙两店同买一种日记本，基本价格都一样，甲店规定买十本送一本，乙店规定买十本以上打九折优惠，问若要买100本日记本，到哪家店更合适？

　　(1)由“距离相等”可求出s=3，t=8，再由“当x=5和x=-5时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等”可求出b=0，将A（-4，3）、B（6，8）和b=0代入原抛物线得a=1/4，c=-1。所以抛物线的解析式为y=1/4x^2-1，即x^2=4(y+1)。设直线AB的方程为y=kx+q，将A（-4，3）、B（6，8）代入可求k=1/2，q=5，所以直线AB的解析式为y=1/2x+5，即x-2y+10=0。 　　（2）直线y=-2与○M相切。理由：依题意可知○M的方程为(x-u)^2+(y-v)^2=u^2+v^2，将y=-2代入并化简得x^2-2ux+4v+4=0。如果方程有解，则Δ=4u^2-4(4v+4)≥0，即u^2≥4v+4。因点M（u，V）为抛物线上，所以由（1）可知u^2=4v+4，所以直线y=-2与○M相切。 　　（3）（题目中的“△PMO”应为“△PDO”）由抛物线的定义可知，原点O是抛物线x^2=4(y+1)的焦点，抛物线的准线y=-2，抛物线上的点到焦点和准线的距离相等。所以由点D作线段DE垂直准线y=-2于E，交抛物线于P。因线段DO长度不变，OP=PE，所以当D、P、E在一条直线上时，OP+DP取得最小值，即△PDO的周长最小。因点D的横坐标为1，将x=1代入x-2y+10=0求得点D的纵坐标y=11/2，将x=1代入x^2=4(y+1)求得点P的纵坐标y=-3/4，所以DE=11/2+2=15/2，DO=5√5/2所以△PDO的最小周长=DE+DO=(15+5√5)/2，点P的坐标为（1，-3/4） 　　满意请采纳。

　　买100本，每本x元 　　甲：买91本送9本，花费91x 　　乙：买100本花费90x 　　即甲家更合适

　　到乙店更合适。按甲店的规定。需要出91本的基本价才能买到100本，而在乙店买100本只要出90本的基本价就可以了。所以到乙店更合适。

　　甲店规定买十本送一本：买100本就送10本，一共可得100+10=110本，假设一本一元，也就是100元可买110本。 　　乙店规定买十本以上打九折：假设一本一元，100本*1*0.9=90元，剩下10元可再买：10/1*0.9=11.11本，即：100元可买：90+11=101本。 　　所以，甲店更合适。

　　第一家 　　更加划算