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问题：

【在某次数学考试中，考生的成绩ξ服从一个正态分布，即ξ～N（90，100）．（1）试求考试成绩ξ位于区间（70，110）上的概率是多少？（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在（80】

更新时间：2026-05-05 04:36:19

问题描述：

【在某次数学考试中，考生的成绩ξ服从一个正态分布，即ξ～N（90，100）．（1）试求考试成绩ξ位于区间（70，110）上的概率是多少？（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在（80】
汤文军回答：

　　（1）∵考生的成绩ξ服从正态分布，即ξ～N（90，100），∴正态曲线关于x=90对称，且标准差为10，根据3σ原则知P（70<x<110）=P（90-2×10<x<90+2×10）=0.9544，（2）P（80<x<100）=P（90-...

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