问题描述：
长方体相邻三个面的面积分别是根号2根号3根号6则这长方体外接球的表面积为唉数学考试保佑我不挂课
问题：
长方体相邻三个面的面积分别是根号2根号3根号6则这长方体外接球的表面积为唉数学考试保佑我不挂课
更新时间：2026-05-05 15:47:53
沈建冰回答：
设长方体共顶点的三棱长依次为a、b、c,则ab=根号2,bc=根号3,ac=根号6 三式相乘、开方得abc=根号6 a=根号2,b=1,c=根号3 则长方体的体对角线长=根号6=2R(R为长方体外接球的半径) S=6π
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