问题描述：
已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程.啊哈.要详细.
问题：
已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程.啊哈.要详细.
更新时间：2026-05-05 13:24:19
丛宪东回答：
抛物线y^2=4x,焦点为F(1,0),顶点(0,0) p点(x,y) M点[(1+x)/2,y/2] [(1+y^2/4)/2,y/2] 设M点的轨迹方程为 Y^2=2pX 代入M点 y^2/4=2p(1+y^2/4)/2 y^2=4p(1+y^2/4) p=y^2/(4+y^2)又y^2=4x p=4x/(4+4x)=x/(1+x) M点的运动轨迹方程式y^2=2x^2/(1+x)
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