已知数列an满足a1=1,a2=2,an+1=an+an-1/2令bn=an+1-an,证明bn是等比数列n属于N*求an通项公式

　　a(1)=1,a(2)=2, 　　a(n+2)=[a(n+1)+a(n)]/2, 　　a(n+2)-a(n+1)=[a(n)-a(n+1)]/2=(-1/2)[a(n+1)-a(n)], 　　b(n+1)=a(n+2)-a(n+1)=(-1/2)[a(n+1)-a(n)]=(-1/2)b(n), 　　{b(n)=a(n+1)-a(n)}是首项为a(2)-a(1)=1,公比为(-1/2)的等比数列. 　　b(n)=a(n+1)-a(n)=(-1/2)^(n-1), 　　a(n+1)=a(n)+(-1/2)^(n-1), 　　(-2)^na(n+1)=(-2)(-2)^(n-1)a(n)-2, 　　c(n)=(-2)^(n-1)a(n), 　　c(n+1)=(-2)^na(n+1)=(-2)(-2)^(n-1)a(n)-2=-2c(n)-2, 　　c(n+1)+2/3=-2c(n)-2+2/3=-2c(n)-4/3=(-2)[c(n)+2/3], 　　{c(n)+2/3}是首项为c(1)+2/3=a(1)+2/3=5/3,公比为（-2）的等比数列. 　　c(n)+2/3=(5/3)(-2)^(n-1), 　　c(n)=(5/3)(-2)^(n-1)-2/3=(-2)^(n-1)a(n), 　　a(n)=5/3-(2/3)(-1/2)^(n-1)