一道数学证明,证明1/n,n=1,2,3,4,...都是此数列的聚点这个数列是{s(n)/n}s(n)的定义是n的质数因子的和,比如8=222,s(8)=6.12=234s(12)=9聚点的定义是:Kisaclusterpointofthesequence{an}ifgivene>0,|an-

更新时间：2026-05-06 00:51:22

问题描述：

一道数学证明,证明1/n,n=1,2,3,4,...都是此数列的聚点这个数列是{s(n)/n}s(n)的定义是n的质数因子的和,比如8=2*2*2,s(8)=6.12=2*3*4s(12)=9聚点的定义是:Kisaclusterpointofthesequence{an}ifgivene>0,|an-

陈依群回答：

　　即对于任意的n,我们需要构造一个子列{nk}使得S(nk)/nk->1/n即可令此子列为nk=n*pk,k=1,2,3,...{pk}表示第k个质数所以根据定义S(nk)=S(n*pk)因为pk是质数,所以是nk的一个质因子所以S(n*pk)=S(n)+pk所以S(nk)/nk=(S(n)...

一道数学证明,证明1/n,n=1,2,3,4,...都是此数列的聚点这个数列是{s(n)/n}s(n)的定义是n的质数因子的和,比如8=222,s(8)=6.12=234s(12)=9聚点的定义是:Kisaclusterpointofthesequence{an}ifgivene>0,|an-

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