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问题:

【如图,在四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F,给出下列5个关系式:①AD∥BC;②DE=EC;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中三个关系式作为已知,另外两个作】

更新时间:2026-05-06 05:17:23

问题描述:

【如图,在四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F,给出下列5个关系式:①AD∥BC;②DE=EC;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中三个关系式作为已知,另外两个作】
马建刚回答:

  如果①②③,那么④⑤.理由如下:∵AD∥BC,∴∠1=∠F,∠D=∠ECF,而DE=EC,∴△AED≌△FEC,∴AD=CF,∵∠1=∠2,∴∠2=∠F,∴AB=BF,而BF=BC+CF,∴AD+BC=AB;如果①③④,那么②⑤.理由如下:∵AD∥BC,∴∠1...

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