已知数列an满足a1=2,an+1=3(an^2),则an_____2、已知数列{an}满足a1=2，a（n+1）=（1+an）/（1-an），则an_______3、已知数列{an}满足a1=33，a（n+1）-an=2n，则（an/n）的最小值是___4、已知数列{an}满足a1=m（m为

　　1,a(1)=2>0,a(n+1)=3[a(n)]^2>0.a(n)>0. 　　ln[a(n+1)]=ln[a(n)]^2+ln(3)=2ln[a(n)]+ln(3) 　　ln[a(n+1)]+ln(3)=2{ln[a(n)]+ln(3)} 　　{ln[a(n)]+ln(3)}是首项为ln[a(1)]+ln(3)=ln(6),公比为2的等比数列. 　　ln[a(n)]+ln(3)=ln(6)*2^(n-1)=ln{6^[2^(n-1)]}=ln[3a(n)], 　　6^[2^(n-1)]=3a(n) 　　a(n)=(1/3)*6^[2^(n-1)]. 　　2,a(1)=2, 　　a(2)=3/(-1)=-3, 　　a(3)=(-2)/(4)=-1/2 　　a(4)=(1/2)/(3/2)=1/3 　　a(5)=(4/3)/(2/3)=2 　　... 　　a(4n-3)=2, 　　a(4n-2)=-3 　　a(4n-1)=-1/2 　　a(4n)=1/3 　　3,a(n+1)=a(n)+2n=a(n)+n(n+1)-(n-1)n, 　　a(n+1)-n(n+1)=a(n)-(n-1)n=...=a(1)-0=33, 　　a(n)=33+(n-1)n 　　a(n)/n=33/n+n-1>=-1+2*(33/n*n)^(1/2)=-1+2(33)^(1/2), 　　等号成立当且仅当33/n=n,n^2=33. 　　a(5)/5=33/5+4=53/5=10+3/5 　　a(6)/6=33/6+5=63/6=10+3/60. 　　lim_{n->正无穷}t(n)=0 　　因此,不存在正整数m,对一切正整数n总有Tn小于等于Tm. 　　6,a(n+1)=(n+1)a(n)/n+(n+1)/2^n 　　a(n+1)/(n+1)=a(n)/n+1/2^n, 　　b(n)=a(n)/n, 　　b(n+1)=b(n)+1/2^n, 　　2^nb(n+1)=2*2^(n-1)b(n)+1, 　　2^nb(n+1)+1=2[2^(n-1)b(n)+1] 　　{2^(n-1)b(n)+1}是首项为b(1)+1=a(1)/1+1=2,公比为2的等比数列. 　　2^(n-1)b(n)+1=2^n, 　　b(n)=[2^n-1]/2^(n-1), 　　a(n)=nb(n)=n[2^n-1]/2^(n-1)=2n-n/2^(n-1) 　　s(n)=2[1+2+...+n]-[1/1+2/2+3/2^2+...+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)] 　　=n(n+1)-t(n) 　　t(n)=1/1+2/2+3/2^2+...+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1) 　　2t(n)=2+2/1+3/2+...+(n-1)/2^(n-3)+n/2^(n-2), 　　t(n)=2t(n)-t(n)=2+1/1+1/2+...+1/2^(n-2)-n/2^(n-1) 　　=2-n/2^(n-1)+2[1-1/2^(n-1)] 　　=4-(n+2)/2^(n-1) 　　s(n)=n(n+1)-t(n)=n(n+1)-4+(n+2)/2^(n-1)