已知各项均为正数的等比数列{an}满足a2•a4=a6，2a3+1a4＝1a5．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，前n项积为Tn，求所有的正整数k，使得对任意的n∈N*，不等式Sn+K+Tn4

更新时间：2026-05-06 05:17:22

问题描述：

马立回答：

　　（Ⅰ）设等比数列{an}的首项为a1＞0，公比为q＞0，∵a2•a4=a6，2a3+1a4＝1a5，∴a1q•a1q3＝a1q52a1q2+1a1q3＝1a1q4，解得a1＝q＝12，∴an＝12n．（Ⅱ）∵an＝12n，∴Sn＝12+122+…+12n=12×(1−12n)1−12=1...