数学归纳法题目请教.An＝1＋1/2＋1/3＋……＋1/n,g(n)是关于n的整式,A1＋A2＋……＋A(n－1)＝g(n)＊(An－(1))对n>=2且n属于N恒成立,求g(n).

更新时间：2026-05-05 11:24:56

问题描述：

丁慧勇回答：

　　证明：　　假设存在g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1为下标)=g(n)(an-1)（n-1非下标) 　　则g(n)=g(n)*an-g(n),2g(n)=g(n)*an,an=2, 　　所以g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1为下标)=2(n-1) 　　a2+...+an-1(n-1为下标)=g(n)(an-1)（n-1非下标) 　　则g(n)=g(n)*an-g(n),2g(n)=g(n)*an,an=2,

数学归纳法题目请教.An＝1＋1/2＋1/3＋……＋1/n,g(n)是关于n的整式,A1＋A2＋……＋A(n－1)＝g(n)＊(An－(1))对n>=2且n属于N恒成立,求g(n).

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