已知2*cosα的平方+sinα=1,α在第三象限,那么sin(α/2)=

　　2*cosα的平方+sinα=1 　　2*(1-sinα的平方)+sinα=1 　　2-2sinα的平方+sinα=1 　　1-2sinα的平方+sinα=0 　　2sinα的平方-sinα-1=0 　　(2sinα+1)(sinα-1)=0 　　sinα=-1/2或sinα=1 　　α∈(π,3π/2) 　　所以sinα=-1/2 　　cosα=-√3/2 　　cosα=1-2sin²(α/2) 　　1-2sin²(α/2)=-√3/2 　　2sin²(α/2)=√3/2+1 　　sin²(α/2)=√3/4+1/2 　　sin²(α/2)=(2+√3)/4 　　sin²(α/2)=2(4+2√3)/16 　　sin²(α/2)=2[(√3+1)/4]² 　　sin(α/2)=±√2*(√3+1)/4 　　sin(α/2)=±(√6+√2)/4 　　α∈(π,3π/2) 　　α/2∈(π/2,3π/4) 　　所以sin(α/2)=(√6+√2)/4