欢迎来到爱学网!

拼音查字 部首查字 笔画查字 词语字典 成语字典 作文 范文 问答 春节作文 新年作文 我要投稿
爱学网
当前位置 : 爱学网 > 问答 > 高中 > 数学 > 1+2+2²+···+2^(n...
问题：

1+2+2²+···+2^(n-1)=2^n-1,用数学归纳法证明.

更新时间：2026-05-06 05:47:00

问题描述：

1+2+2²+···+2^(n-1)=2^n-1,用数学归纳法证明.
李军治回答：

　　1.当n=1时,1=1成立. 　　2.假设当n=k时,成立,即1+2+2²+···+2^(k-1)=2^k-1, 　　则当n=k+1时,1+2+2²+···+2^(k-1)+2^k=2^k-1+2^k=2^(k+1)-1.也成立 　　综上,等式对一切n属于正整数恒成立.

相关推荐

推荐排行