爱学网
当前位置 : 爱学网 > 问答 > 小学 > 数学 > 用0,1,2,3,4,5这六个数字(1)...
问题:

用0,1,2,3,4,5这六个数字(1)组成多少个无重复数字的五位奇数?(2)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数?(3)可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数?(4)可组

更新时间:2026-05-05 16:49:49

问题描述:

用0,1,2,3,4,5这六个数字(1)组成多少个无重复数字的五位奇数?(2)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数?(3)可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数?(4)可组
邓又宁回答:

  (1)根据题意,末位数字可以为1、3、5,有A31种取法,首位数字不能为0,有A41种取法,再选3个数字,排在中间,有A43种排法,则五位奇数共有A31A41A43=288(个)   (2)被5整除即末尾是0或5,当末尾数字时0时,有A54种,   当末尾数字是5时,首位数字不能为0,有A41种取法,再选3个数字,排在中间,有A43种排法可组成A41A43种,   根据分类计数原理A54+A41A43,=216个.   (3)大于31250的五位数,第一类,首位数字大于3的有2种,故有2A54种,   第二类,首位数字是3,第二位数字比1的有3种,故有3A43种,   第三类,首位数字是3,第二位数字是1,第三位数字比2大的有2种,故有2A32种,   第四类,首位数字是3,第二位数字是1,第三位数字是2,第四位数字比5的没有,   第五类,前4位数字是3125,第五位数字比0的大0只有1种,   根据分类计数原理,可组成2A45+3A34+2A23+1=325

推荐排行