如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、AC的长分别是c、a、b，根据“切线长定理”，我们易证得△ABC的内切圆半径r=a+b-c2，当O符合下列条件时，求半径r．（1）如图2，圆心O在直角三角形外，

更新时间：2026-05-05 20:08:09

问题描述：

何华锋回答：

　　，如图2，设O与△ABC的边或边的延长线的三个切点分别是D、E、F，连接OE，OF，　　∴OE⊥BC，OF⊥AC，　　∴∠OEC=∠OFC=90°，　　∵∠ACB=90°，　　∴四边形CFOE是矩形，　　∵OF=OE，　　∴四边形CFOE是正方形，　　∴OF=OE=CE=CF=r，　　BD=BE=BC-CE=a-r，　　由切线长定理得，　　∵AD=AF，　　即b+r=c+（a-r），　　∴r=c+a-b2

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、AC的长分别是c、a、b，根据“切线长定理”，我们易证得△ABC的内切圆半径r=a+b-c2，当O符合下列条件时，求半径r．（1）如图2，圆心O在直角三角形外，

相关推荐

已知圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2=0和圆x^2+y^2+2x-2ax+a^2-3=0外切,求实数a的值