猴王把2012个桃子分给一群猴子吃,第一次分了总数的2分之1,第二次分了余下的3分之1,第三次分了第2次余下的4分之1,以后每次依次分掉前一次余下的5分之1,6分之1,7分之1,.,2012分之1.最后余下桃

更新时间：2026-05-05 16:00:22

问题描述：

彭禹回答：

　　第一次分了总数的：1/2=1-1/2 　　第二次分了总数的：1/3(1-1/2)=1/6=1/2-1/3 　　第三次分了总数的：1/4(1-1/2-1/6)=1/12=1/3-1/4 　　第四次分了总数的：1/5(1-1/2-1/6-1/12)=1/20=1/4-1/5 　　第五次分了总数的：1/6(1-1/2-1/6-1/12-1/20)=1/30=1/5-1/6 　　…… 　　第2012次分了总数的：1/2011-1/2012 　　2012次共分了总数的：　　1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2011-1/2012 　　=1-1/2012 　　=2011/2012 　　最后剩下：　　2012×（1-2011/2012）=1（个）

猴王把2012个桃子分给一群猴子吃,第一次分了总数的2分之1,第二次分了余下的3分之1,第三次分了第2次余下的4分之1,以后每次依次分掉前一次余下的5分之1,6分之1,7分之1,.,2012分之1.最后余下桃

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