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问题:

【已知直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=DC=12AB,E是AB的中点.(1)求证:四边形AECD是正方形;(2)求∠B的度数.】

更新时间:2026-05-06 03:33:33

问题描述:

【已知直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=DC=12AB,E是AB的中点.(1)求证:四边形AECD是正方形;(2)求∠B的度数.】
马洪忠回答:

  (1)证明:∵E是AB的中点,∴AE=12AB=DC,(1分)∵AB∥DC,∴AE∥DC,∴四边形AECD是平行四边形,(3分)∵∠DAE=90°,∴平行四边形AECD是矩形,(4分)∵AD=DC,∴矩形AECD是正方形.(5分)(2)∵四边形AECD是...

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