【如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB=CE．求证：（1）BE∥DG；（2）CB2-CF2=BF•FE．】

更新时间：2026-05-06 03:02:54

问题描述：

高俊峰回答：

　　证明：（1）∵CB=CE，∴∠E=∠CBE．∵CG为⊙O切线，∴∠BCD=∠E．∴∠CBE=∠BCD．∴BE∥DG．（2）∵∠A=∠E，∴∠A=∠CBE．∵∠ACB=∠ACB，∴△CBF∽△CAB，CBCF＝ACCB．∴CB2=CF•AC=CF•（CF+AF）=CF2+CF•AF．即C...