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问题:

求函数y=sin(x/2)+cos(x/2)在(-2π,2π)内的单调递增区间江湖救急吧!

更新时间:2026-05-05 22:28:54

问题描述:

求函数y=sin(x/2)+cos(x/2)在(-2π,2π)内的单调递增区间江湖救急吧!
李孝明回答:

  y=sin(x/2)+cos(x/2)=(√2)sin[(x/2)+(π/4)].由-2π<x<2π,====>-3π/4<(x/2)+(π/4)<5π/4.可设t=(x/2)+(π/4).===>y=(√2)sint,(-3π/4<t<5π/4).易知,在(-3π/4,5π/4)上,函数y=(√2)sint的递增区间为[-π...

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