已知y=f(x)为R上的可导函数,当x≠0时,f#39;(x)+f(x)/x>0,则函数g(x)=f(x)+1/x的零点个数为(,,,,,)A、1B、2C、0D、0或2

更新时间：2026-05-06 01:47:28

问题描述：

崔援民回答：

　　解:令g(x)=f(x)+1/x=0,得f(x)=-1/x即xf(x)=-1,即零点满足此不等式不妨设h(x)=xf(x),则h′(x)=f(x)+xf′(x)∵当x≠0时,f#39;(x)+f(x)/x>0∴当x≠0时,xf′(x)+f(x)/x>0即当x>0时,xf#39;(x)+f(x)>0,即h′(x)>0,此时函数h(x)单调递增当x

已知y=f(x)为R上的可导函数,当x≠0时,f#39;(x)+f(x)/x>0,则函数g(x)=f(x)+1/x的零点个数为(,,,,,)A、1B、2C、0D、0或2

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