u=e^2x(y+z),y=sinx,z=2cosx求u的全导有具体过程,可以参考.

更新时间：2026-05-06 03:31:57

问题描述：

皮大伟回答：

　　这里由于y和z都是x的函数,根据复合函数求导法则,du/dx=u'x+u’y*(dy/dx)+u'z*(dz/dx)=2(y+z)e^2x+cosx*e^2x-2sinx*e^2x=(2y+2z+cosx-2sinx)e^(2x)

杜江回答：

　　是不是可以用这个公式：du/dx=(du/dy*dy/dx)+(du/dz*dz/dx)？

皮大伟回答：

　　是这类的公式，对于不同的函数形式，这类公式都是有所不同的，如果是本题的话，你的公式里少了一项du/dx（严格说是u对x的偏导），加上这一项就对了。

杜江回答：

　　脑子里大概理解了，就是说不出来为什么要加个du/dx?

皮大伟回答：

　　在u=f(x,y,z)中有三个变量，所以在偏导中就有三个项相加，每一项都是上面那种形式的，由于第一项x既是自变量又是中间变量，所以第一项应该是du/dx*dx/dx，而dx/dx就是1，所以第一项是du/dx