【定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),当x∈【0,1】时,f(x)=2^x-1,求f[log(1/2)6]】

更新时间：2026-05-05 23:30:47

问题描述：

杜永文回答：

　　先估算log(1/2)6大约是-2.几　　即属于[-3,-2] 　　那么接下来把这个区间的表达式求出来即可　　f(x+1)=f(x-1),所以其周期为2 　　又因为当x∈【0,1】时,f(x)=2^x-1 　　所以,当x∈【2,3】时,f(x)=2^(x-2)-1 　　又因为它是奇函数　　所以x∈[-3,-2]时,f(x)=1-2^(-x-2) 　　所以f[log(1/2)6]=1-2^[-log(1/2)6-2]=-1/2

【定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),当x∈【0,1】时,f(x)=2^x-1,求f[log(1/2)6]】

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