高数定积分0到派sinx乘根号下1+cos^2xdx

　　1+cos2x=(cosx)^2 　　根号下1+cos2x=cosx 　　故原积分变成 　　sinxcosxdx 　　=sinxd(sinx)=1/2*(sinx)^2 　　或者 　　=-cosxd(cosx)=-1/2*(cosx)^2 　　或者 　　=1/4sin2xd(2x)=-1/4cos2x 　　然后0到π 　　得出 　　定积分的值为0

　　不是根下1+cos2x是1+cos^2x

　　哦哦那就这样sinx乘根号（1+cos^2x）dx=-根号下1+cos^2xd(cosx)令t=cosx变为-根号（1+t^2）dt积分区间变为（0，1）（下面是直接复制过来的）相当于就是计算∫√(1+x²)dx，积分区间（0，1）令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²)dx=∫sec³tdt=∫sectd(tant)=sect*tant-∫tantd(sect)=sect*tant-∫tan²t*sectdt=sect*tant-∫(sec²t-1)*sectdt=sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt∴∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)=(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C带入（0，1）就可以得出结果