已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=3分之2π,角BAC=x,并记f（x）=向量AB点乘向量BC.1:求函数f(x)的解释式及定义域.2：求f(x)=3sinx+4cosx,x属于【0,π】的值域

更新时间：2026-05-06 04:12:22

问题描述：

胡海清回答：

　　由题已知∠ABC=2π/3,∠BAC=x,∠ACB=π/3-x 　　根据正弦定理,AB=√3/(2sin(π/3-x)),BC=√3/(2sinx) 　　所以,f（x）=3/(4tanxsin(π/3-x)),定义域={x|x≠π/2+kπ,且x≠π/3+kπ,k∈Z} 　　f(x)=3sinx+4cosx=5sin(x+θ)tanθ=4/3 　　当x=π/2-θ时,f(x)取最大值,f(x)max=5 　　当x=π时,f(x)取最小值,f(x)min=-4 　　f(x)∈[-4,5]

已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=3分之2π,角BAC=x,并记f（x）=向量AB点乘向量BC.1:求函数f(x)的解释式及定义域.2：求f(x)=3sinx+4cosx,x属于【0,π】的值域

相关推荐

【高一向量加法运算已知△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.求证：|向量BC|^2=|向量DB+向量DA|^2+|向量DC+向量DA|^2】