求y=[(x+5)(x+2)]/(x+1)(x大于等于1)的值域

更新时间：2026-05-05 22:43:19

问题描述：

欧阳中辉回答：

　　y=[(x+5)(x+2)]/(x+1) 　　=(x²+7x+10)/(x+1) 　　=(x²+7x+6+4)/(x+1) 　　=(x+1)(x+6)/(x+1)+4/(x+1) 　　=x+6+4/(x+1) 　　=(x+1)+4/(x+1)+5 　　≥2√[(x+1)×4/(x+1)]+5=4+5=9 　　当x+1=4/(x+1)时取等号　　解得x=1,另外一个x=-3不符合题意　　所以值域y≥9

求y=[(x+5)(x+2)]/(x+1)(x大于等于1)的值域

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