【已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交射线BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）如图①，当点F在线段BC上时，EG与CG的数量关系为，位置关系为；当点F与BC的】

更新时间：2026-05-05 08:00:36

问题描述：

【已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交射线BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）如图①，当点F在线段BC上时，EG与CG的数量关系为______，位置关系为______；当点F与BC的】

陈永光回答：

　　（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠A=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∠BDC=45°．∵EF⊥BD，∴∠DEF=90°．∵G为DF中点，∴EG=GD=CG=12DF，∴∠EGF=2∠EDF，∠CGF=2∠CDF，∴∠EGF+∠CGF=2（∠EDF+∠CDF）=2∠...

【已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交射线BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）如图①，当点F在线段BC上时，EG与CG的数量关系为，位置关系为；当点F与BC的】

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