在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连接EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．①求证：DG=DC；②判断FH与

更新时间：2026-05-05 11:10:34

问题描述：

楼俊君回答：

　　（1）①证明：∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，又GD⊥AC，∴∠ADG=90°，在△ADG中，∠A+∠ADG+∠AGD=180°，∴∠AGD=45°，∴∠A=∠AGD，∴AD=DG，又D是AC中点，∴AD=CD，∴DG=DC，②由①DG=DC，又∵DF=DE，...