已知正项等比数列{an}中,对任意的n∈N+,都有lga1+lga2+lga3+……+lgan=n^2+n求{an}的通项公式

更新时间：2026-05-06 01:47:25

问题描述：

倪晚成回答：

　　lga1+lga2+...+lgan=lg(a1·a2·a3····an)=n^2+n=>a1·a2·a3····an=e^(n^2+n) 　　所以a1·a2·a3····a(n-1)=e^((n-1)^2+n-1) 　　上下两式相除得an=[e^(n^2+n)]/[e^((n-1)^2+n-1)]=e^(2n)

廖琪回答：

　　(2)设bn=logan10*loga(n+1)10,数列{bn}的前n项和为Tn，证明1/8≤Tn＜1/4

倪晚成回答：

　　logan10是以an为底吗

已知正项等比数列{an}中,对任意的n∈N+,都有lga1+lga2+lga3+……+lgan=n^2+n求{an}的通项公式

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