问题描述：
求下列变量可分离方程的通解(1)xy'-y=y^2(2)xy'-y^2+1=0
问题：
求下列变量可分离方程的通解(1)xy'-y=y^2(2)xy'-y^2+1=0
更新时间：2026-05-06 04:12:19
刘玉林回答：
xy'-y=y^2 (xy'-y)/x^2=y^2/x^2 (y/x)'=(y/x)^2 两边积分得 -1/(y/x)=x+C xy'-y^2+1=0 dy/(y^2-1)=dx/x 两边积分得 1/2ln(y-1)-1/2(y+1)=lnx+C1 即(y-1)/(y+1)=Cx^2
相关推荐
-
如果两整数的和,差,积,商的和等于100.求这两个整数要有全部过程的
如果两整数的和,差,积,商的和等于100.求这两个整数要有全部过程的
-
![【当点（x,y）在直线x+3y-2=0上移动时,表达式3^x+27^y+1的最小值是多少?则有;x+3y=23^x+27^y+1=3^x+3^(3y)+13^x>0,3^(3y)>0所以【3^x+3^(3y)+1>=2根号[3^x*3^(3y)]+1=2根号[3^(x+3y)]+1=2根号(3^2)+1=7】当且仅当3^x=3^(3y),即:x=3】](/UploadFile/wdimg/2007/1204630230/65/3485012598.jpg)
【当点（x,y）在直线x+3y-2=0上移动时,表达式3^x+27^y+1的最小值是多少?则有;x+3y=23^x+27^y+1=3^x+3^(3y)+13^x>0,3^(3y)>0所以【3^x+3^(3y)+1>=2根号[3^x*3^(3y)]+1=2根号[3^(x+3y)]+1=2根号(3^2)+1=7】当且仅当3^x=3^(3y),即:x=3】
【当点（x,y）在直线x+3y-2=0上移动时,表达式3^x+27^y+1的最小值是多少?则有;x+3y=23^x+27^y+1=3^x+3^(3y)+13^x>0,3^(3y)>0所以【3^x+3^(3y)+1>=2根号[3^x*3^(3y)]+1=2根号[3^(x+3y)]+1=2根号(3^2)+1=7】当且仅当3^x=3^(3y),即:x=3】
- 【有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是______．】
- 【编号为1到6的6个小球放入3个盒子中,每个盒子放两个,1.2不在一起,3.4不在一起,有几种方法】
- 【已知关于x的方程4x+2m=3x+1和5x+2m=6x-3的解相同,求（2m+2）的2007次方的值】
- 15米每秒等于多少千米每时
- 1.①2（x-y）-3（x-y）=12.①（x-1）/2+（y-1）/3=1②3（x+y）+2（x-y）=2②4x+3y=5差不多是这样的格式①…………②…………去括号（或去分母）得：（可以用代入消元，和加减消元）…………解得
- 1327000000是______位数，最高位是______位．其中，“1”在______位上，表示______．“3”在______位上，表示______．
- 【99511分.两分.5分共100枚.价值两元.如果其中2分硬币的价值比一分硬币的价值多13分,问三种硬币多少元?】
- 函数g（x）=f（x）-1f(x)，其中log2f（x）=2x，x∈R，则函数g（x）（）A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数
推荐排行
-
【高一向量加法运算已知△ABC为直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.求证：|向量BC|^2=|向量DB+向量DA|^2+|向量DC+向量DA|^2】
- 2 如果平面a垂直平面b,过平面a任意一点做交线的垂线,那么此垂线必垂直于b,正确吗
- 3 Fe3O4,Fe2O3,FeO分别与C反应方程式Fe3O4,Fe2O3,FeO分别与CO反应方程式?
- 4 sam:Therewasoniyasiide.怎么翻译
- 5 一火车从甲地开往乙地,已经行了全程的五分之三,距离乙地还有245千米,甲乙相距多少
- 6 Somevacationaregoodbutsomeare()A.badB.cheapC.shortD.boring
- 7 【我的幼年生活阅读答案】
- 8 【5.38除以3.1竖式计算】
- 9 3（x-1）²-2=10
- 10 让我们轻松一下,做个数字游戏.【真的是游戏吗?】继续：第一步：取一个自然数n1=5【n1的1是在右下角的小1,因为打的时候太麻烦,就不标那么清楚了,敬请原谅.】,计算n1²+1得a1；第二步：算
- 11 【在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2c-a）cosB-bcosA=0．（1）求角B的大小；（2）若a+c=6，b=23，求△ABC的面积．】
- 12 牛的体重是豹的26倍,豹的体重比牛的体重轻1225千克,求牛和豹各重多少千克
- 13 第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000米高空飞行的时候，发现脸边有一只小昆虫在游动着，飞行员一把把它抓了过了，令他吃惊的是，他抓到的竟是一颗德国子弹.这件事发生的条件
- 14 找出一副与父进士,子进士,父子进士.婆夫人,媳妇人,婆媳夫人.相近的对联.除了这幅还有其他的吗?要相近的对联!
- 15 小飞象观后感作文
- 16 跪求以校庆为主题的古诗
- 17 王军买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元．这本书原价是多少元？
- 18 沙子为什么能变成制造计算机芯片的硅
- 19 【鳄鱼为什么是哺乳动物他它明明是胎生】
- 20 whatwouldyoudoifsomethinghappenedthatcouldnothappen?什么意思